Productos Notables
Se llama productos
notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y
cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar
la multiplicación.
Cada
producto notable corresponde a una formula de factorización.
Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Sabemos que se
llama producto al resultado de una multiplicación. También
sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.
Se llama productos
notables a ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a
simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos
notables (también productos especiales) precisamente
porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuación
veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de
la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto
notable).
Cuadrado de la suma
de dos cantidades o binomio cuadrado
a 2 +
2ab + b 2 = (a + b) 2
|
El cuadrado de la
suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el
doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la
segunda cantidad.
Demostración:
Entonces, para
entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la
forma a 2 + 2ab + b 2 debemos
identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b) 2
Nota:
Se recomienda
volver al tema factorización para
reforzar su comprensión.
