Otros casos de productos notables

Producto de dos binomios con un término común, de la forma

x 2 + (a + b)x + ab = (x + a) (x + b)

Demostración:

Veamos un ejemplo explicativo:

Tenemos la expresión algebraica

x ² + 9 x + 14

Obtenida del producto entre (x + 2) (x + 7)

¿Cómo llegamos a la expresión?

a) El cuadrado del término común es (x)(x) = x ²

b) La suma de términos no comunes multiplicada por el término común es (2 + 7)x = 9 x

c) El producto de los términos no comunes es (2)(7) = 14

Así, tenemos:

x ² + 9 x + 14 = (x + 2) (x + 7 )

Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma x ² + (a + b)x + ab debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (x + a) (x + b)